在一个遥远的古代村落中，存在着一道独特的谜题。这个被群山环抱、绿树掩映的小村有一个奇特的传统——任何想要进入村子的人必须解答由村里的一位老者提出的数学难题。这位睿智的老者并非普通村民，他是一位隐居在此地的世界知名数学家，在他的智慧里蕴含着无尽深邃而又趣味盎然的问题。

有一天，一位年轻的旅人来到了这座神秘的村庄前。面对那位白发苍髯却目光炯烁的老人所出之题，年轻人显得既紧张又兴奋。“假设我们有一排无限数量的房子，并且每个房子里都住有一位农夫。” 数学家缓缓道来，“每一位农夫都有两个孩子，其中一个是男孩，请问至少有多少栋房子在连续排列的情况下满足这样的条件：相邻两户人家的孩子性别恰好相反？”

这个问题看似简单实则复杂无比，涉及到概率论和组合学的知识点。然而，青年并未退缩，开始专注思索起来。经过一番苦思冥想后，他对老人家说：“答案是三栋。”

原来，从第一间房屋起始考虑，可能的情况有以下几种：
1）第一个家庭有两个女孩；
2）第一个家庭一男一女，则第二个家庭必然是双胞胎男孩（因为若是一男一女，则不满足题目要求）；
3）如果第一个家庭为一对男孩，那么按照题目设定，第二家庭必定是一个男孩加一个女孩；

继续推导下去可得第四个家庭无论男女搭配都将回到上述三种情况之一形成循环。因此只需要三个相连的家庭就可以确保找到这样一组邻居家孩子的性别正好相反而已。

听完青年人的答案并验证其逻辑严密性之后，数学家满意地点点头，赞赏了他的才智与勇气。这也让村民们对年轻旅人的敬意倍增，他们热情邀请他入村共享盛宴，共同探讨更多的学术奥秘。

这一事件传扬开来，成为了那个静谧山村的一个永恒传奇。而通过这次解密挑战的过程也让人们深刻理解到数学的魅力所在——它不仅揭示了现实世界的规律秩序，更是在无数抽象符号背后构建了一个充满想象力的空间世界。在这次“数学家与村庄入口”的对话之中，显现出的是人类理性思维的力量以及对于知识不懈追求的精神风貌。